Par Isabelle Causse-Mergui et Josiane Hélayel.
Extrait du livre 100 idées pour aider les élèves « dyscalculiques »
Face à un problème dont l’énoncé est écrit, l’élève doit successivement :
• lire et comprendre le texte : c’est la phase de décodage des informations ;
• se représenter la situation : c’est la phase de compréhension du problème ;
• construire une procédure et effectuer un calcul : c’est la phase de résolution ;
• rédiger une solution : c’est la phase de communication.
Dans le domaine des apprentissages numériques, G. Vergnaud (1996) a délimité deux « champs conceptuels » : celui des structures additives, et celui des structures multiplicatives.
L’expression « structures additives » fait référence aux problèmes dont le traitement appelle une addition, une soustraction ou une combinaison des deux. L’expression « structures multiplicatives » fait référence aux problèmes dont le traitement appelle une multiplication, une division ou une combinaison des deux.
À l’intérieur de chaque champ, G. Vergnaud a abouti à une catégorisation de problèmes pour lesquels les phases de représentation et de résolution n’ont pas toutes le même
degré de difficulté.
Cette catégorisation permet d’une part d’avoir une vue d’ensemble des situations que l’élève doit rencontrer pour maîtriser le domaine conceptuel concerné. D’autre part,
cela permet de respecter les contraintes développementales des élèves.
Dans chaque champ, les apprentissages fonctionnent en s’appuyant sur la réversibilité de la pensée, ils s’étalent sur plusieurs années et sont très différents d’un élève à l’autre. Dans la plupart des problèmes numériques, la difficulté principale n’est pas l’opération en jeu : c’est la place de l’inconnue.
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