Par Isabelle Causse-Merguiet Josiane Hélayel

Extrait du livre 100 idées pour aider les élèves « dyscalculiques »

L’erreur occupe une place importante pour un élève puisque, dans la majorité des cas, elle entraîne pour lui des réprimandes, voire des mauvaises notes et des sanctions.
Souvent, c’est l’élève lui-même qui doit la « corriger », la confronter à la « bonne solution ». Elle est considérée comme une « faute » qu’il faudra « éliminer », au lieu de servir d’indice révélateur d’un apprentissage incomplet, mettant en évidence qu’il faut repartir de là pour construire ou reconstruire un apprentissage correct. Il faut voir en l’erreur un obstacle à surmonter pour apprendre.

Et pourtant, le travail mathématique laisse une large place aux erreurs. Prendre le risque de se tromper, de faire une erreur, de recommencer, fait partie intégrante de l’activité mathématique. C’est ce qui permet de trouver la solution d’un problème ! Les erreurs sont fertiles, elles obligent l’élève à réfléchir, à raisonner et à progresser.

Toute erreur peut être décrite en termes mathématiques mais elle peut aussi être rattachée à l’individu, à son passé, à une foule de facteurs conjoncturels comme la fatigue, la distraction, la peur, l’anxiété, certains événements de la vie quotidienne. Dans ce cas, le traitement mathématique de l’erreur ne suffit pas : il faut renouveler l’exercice dans d’autres conditions pour éviter que l’erreur se reproduise ; par exemple, certains enfants ne font des erreurs que lorsqu’ils sont en situation de stress pendant un contrôle de connaissances. D’autres ne font des erreurs que s’ils sont pressés par le temps, car ils sont plus lents. Tous ces facteurs doivent être pris en compte et tempérés pour que l’élève soit dans les meilleures conditions possibles.
Pour les erreurs plus spécifiquement mathématiques, il faut distinguer plusieurs niveaux :

• les erreurs de savoir : l’élève ne dispose pas encore de la notion en jeu. Dans ce cas il faut reprendre l’apprentissage pour (re) donner du sens au concept travaillé (par exemple, reprendre le concept de multiplication ou de division) ;

• les erreurs de savoir-faire : l’élève n’arrive pas à mettre en œuvre de façon suffisamment efficace une technique. Ces erreurs peuvent venir d’un manque d’entraînement, d’une négligence de certains détails due à la mise en place trop précoce d’un automatisme, d’un manque d’organisation spatiale… (mauvaise disposition des opérations, mauvaise lecture des nombres…). En ce cas, il faut reprendre l’explication de la technique, et l’entraînement à l’aide de supports variés : exercices, jeux, logiciels …

• les erreurs de raisonnement : l’élève se trompe dans le déroulement des déductions, dans le choix d’une procédure. Ces erreurs peuvent venir d’une mauvaise compréhension de la situation, d’une mauvaise gestion des données, d’une mauvaise organisation. Dans ce cas, il convient de travailler le traitement de l’information à l’aide de supports variés, amener l’élève à se poser des questions, et l’exercer régulièrement à des jeux logiques.

Surtout, ne pas dramatiser les erreurs : il faut plutôt aider l’enfant à les comprendre et à les corriger lui-même. Éviter les jugements de valeur et les termes comme : « archi faux ! », « erreur inadmissible, c’est mal ! », « c’est mauvais, tu t’es trompé ! », etc.
Positiver, et dire plutôt « Pourquoi dis-tu cela ? montre-moi… tu es sûr ? » Il faut s’intéresser à la démarche de l’enfant, et pas seulement au résultat. Si l’enfant explicite sa démarche, il sera confronté à ses contradictions et trouvera de lui-même qu’il s’est trompé. S’il ne s’en aperçoit pas, ne prend pas conscience de son erreur, c’est que l’exercice est trop difficile et qu’il y a lieu de l’abandonner pour un exercice plus facile

Accepter de se tromper, de faire des erreurs est indispensable à l’activité mathématique ; l’élève qui a peur de se tromper s’engage rarement dans un problème qui ne lui est pas complètement familier.
Éviter les notations qui pénalisent les erreurs sans prendre en compte le travail réalisé ou même la démarche mise en œuvre par l’élève. Prévoir des « points » ou une appréciation positive pour ce qui a été fait.

 « Les études sur les performances scolaires réalisées par l’OCDE
(Organisation de coopération et de développement économiques)
montrent que les élèves français sont parmi les plus anxieux et les
plus timorés à répondre aux questions ouvertes des tests, de peur
probablement de se tromper. » (Le Monde daté du 19/7/2010).

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